《圆柱的表面积》教案

时间:2021-04-05 00:10编辑:admin

《圆柱的表面积》教案

《圆柱的表面积》教案范文

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《圆柱的表面积》教案范文

  教学内《圆柱的表面积》教案容:

  青岛版小学数学六年级下册第2单元信息窗2第1课时

  教学目标:

  1、理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

  2、通过观察、操作、实验、分析、比较、概括等活动探究出圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能运用解决生活中相应的实际问题。

  3、经历探索圆柱表面积计算公式的过程,培养学生发现问题和解决问题的、能力,发展学生的空间观念。

  教学重难点

  教学重点:理解圆柱表面积计算公式,并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

  教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

  教具、学具

  教师准备:圆柱体教具、多媒体课件。

  学具准备:剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  1、复习旧知,做好铺垫

  谈话:同学们还记得长方形的面积怎样计算吗?你能用字母说一说吗?圆的周长怎样计算?圆的面积呢?圆柱的特征是什么?

  2、感知情境,收集信息。

  谈话:今天,咱们继续研究有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?下面我们一起到生产车间去参观一下。(多媒体播放纸筒的生产过程。)

  3、提出问题,明确目标。

  谈话:根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据,你能提出什么数学问题?

  学生可能提出:纸筒包括哪几部分?做一个圆柱体纸筒需要多少纸板?……

  二、小组合作,自主探究

  1、明确问题。(引导学生选择有价值的数学问题。)

  谈话:做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多大的纸板?实际上是求什么?

  根据学生的回答,适时总结求需要多大的纸板,就是求圆柱形纸筒的表面积。

  板书:圆柱的表面积

  2、自主探究。

  谈话:怎样求圆柱的表面积呢?我们一起来研究吧!

  师出示探究提示:

  ⑴看一看,圆柱的表面包括几部分?怎样计算它们的面积?

  ⑵想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?

  ⑶试一试,利用你们手中用纸围成的圆柱沿着高线剪开图,看你有什么发现?

  ⑷你能推导出圆柱的表面积的计算公式吗?和同伴交流一下。

  学生分组动手操作。(老师巡视指导收集交流素材。)

  三、汇报交流,评价质疑。

  1、学生汇报:圆柱的底面是圆形,圆的面积我们已经学过了,关键是求侧面积。

  2、汇报侧面展开图的形状。

  谈话:哪个小组来交流一下你们将侧面展开后的发现?

  学生可能会说出侧面展开图是长方形或者正方形等。

  3、学生交流展示圆柱侧面展开图的形状。(学生展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话。)

  展开法:

  如果学生在动手操作时没有沿着高线剪的话,可能会出现下面这种情况:

  4、小结:无论剪开成长方形还是平行四边形,我们都完成了一个转化,你们知道是什么吗?——化曲为直。也就是说把曲面转化成了平面(长方形或平行四边形)。

  5、师质疑:大家想一想,我们还能想出其它方法,也可以把曲面转化成平面呢?

  学生交流,教师巡视指导。

  教学目标

  1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

  2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

  3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦

  教学重点:

  动手操作展开圆柱的侧面积

  教学难点:

  圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

  教具准备:

  圆柱表面展开图

  学具准备:

  纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程

  一、创设情境,引起兴趣。

  出示:牛奶盒,纸箱,可比克。

  提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)

  (2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说) 师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

  生:

  师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸

  生:动手摸圆柱体

  师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?

  生:

  师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积。

  二、探索交流,解决问题。

  导语:圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说)

  提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?

  研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)

  (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)

  1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的、方式验证刚才的猜想。

  2、操作活动:

  (1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?

  (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后,与小组里的'同学交流

  3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

  4、小组汇报。 (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

  重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

  这个长方形与圆柱体上的`那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

  板书:

  长方形的面积=长 × 宽

  ↓ ↓↓

  圆柱的侧面积 =底面周长× 高

  所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

  S 侧=C×h

  如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?

  学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

  (因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

  练习

  求圆柱的侧面积(只列式不计算)

  1、 底面周长是1、6米,高是0、7米

  2、 底面直径是2分米,高是45分米

  3、 底面半径是3、2厘米,高是5分米

  研究圆柱表面积

  1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)

  2、动画:圆柱体表面展开过程

  3、圆柱体的表面积怎样求呢?

  得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2

  4、 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)

  三、巩固应用,内化提高

  1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同? 多媒体出示:水管,水桶,糖盒

  提问:这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)

  2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

  重点感受:没有盖,至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些、因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1、这种取近似值的方法叫做进一法、

  3、一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?

  四、回顾整理,反思提升

  根据板书总结:本节课你收获了什么?老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒,送给你的好朋友,下课。

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